Bài 1 trang 122 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

---

Quan sát các hình 83, , , .

Giải Toán 9 Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên - Cánh diều

Bài 1 trang 122 Toán 9 Tập 1: Quan sát các hình 83, 84, 85, 86.

a) Tính diện tích phần được tô màu mỗi hình đó.

b) Tính độ dài cung tròn được tô màu xanh ở mỗi hình 83, 84.

Lời giải:

a) ⦁ Hình 83: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm, số đo cung 40° là:

$S=\frac{\pi \cdot 2^2\cdot 40}{360}=\frac{4}{9}\pi {\text{(cm}}^2\text{).}$

Vậy diện tích phần được tô màu là: $\frac{4}{9}\pi {\text{(cm}}^2\text{).}$

⦁ Hình 84: Diện tích hình tròn có bán kính 2 cm là S₁ = π.2² = 4π (cm²).

Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm, số đo cung 72° là:

$S_2=\frac{\pi \cdot 2^2\cdot 72}{360}=\frac{4}{5}\pi {\text{(cm}}^2\text{).}$

Vậy diện tích phần được tô màu là: $S=S_1-S_2=4\pi -\frac{4}{5}\pi =\frac{16}{5}\pi {\text{(cm}}^2\text{).}$

⦁ Hình 85: Diện tích phần được tô màu chính là diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm bán kính 24 cm và 6 cm, và bằng:

S = π.(24² – 6²) = 540π (cm²).

⦁ Hình 86: Đường tròn nhỏ bên trong có bán kính là 19 cm. Đường tròn to bên ngoài có bán kính là 2.19 = 38 cm.

Diện tích phần được tô màu chính là nửa diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính 38 cm và 19 cm, và bằng:

$S=\frac{1}{2}\pi \cdot \left({38}^2-{19}^2\right)=\frac{1083\pi }{2}{\text{(cm}}^2\text{).}$

b) Cách 1: Tính độ dài cung tròn theo công thức $l=\frac{\pi Rn}{180}.$

⦁ Hình 83: Số đo cung tròn được tô màu xanh là: 360° – 40° = 320°.

Độ dài cung tròn được tô màu xanh là: $l=\frac{\pi \cdot 2\cdot 320}{180}=\frac{32\pi }{9}\text{(cm)}.$

⦁ Hình 84: Độ dài cung tròn được tô màu xanh là: $l=\frac{\pi \cdot 2\cdot 72}{180}=\frac{4\pi }{5}\text{(cm).}$

Cách 2: Tính độ dài cung tròn theo diện tích của cung đó.

Ta có $S=\frac{lR}{2},$ do đó $l=\frac{2S}{R}.$

⦁ Hình 83: Diện tích của hình tròn bán kính 2 cm là π.2² = 4π (cm²).

Diện tích của phần không tô màu là: $S^{\text{'}}=4\pi -\frac{4}{9}\pi =\frac{32}{9}\pi {\text{(cm}}^2\text{).}$

Độ dài cung tròn được tô màu xanh là: $l=\frac{2\cdot \frac{32}{9}\pi }{2}=\frac{32\pi }{9}\text{(cm)}.$

⦁ Hình 84: Độ dài cung tròn được tô màu xanh là: $l=\frac{2\cdot \frac{4}{5}\pi }{2}=\frac{4}{5}\pi \text{(cm)}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 118 Toán 9 Tập 1: Hình 65 mô tả một chiếc quạt giấy ....

• Hoạt động 1 trang 118 Toán 9 Tập 1: Lấy một vòng tròn không dãn có dạng hình tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây ....

• Luyện tập 1 trang 118 Toán 9 Tập 1: Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimet và làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ....

• Hoạt động 2 trang 119 Toán 9 Tập 1: a) Đánh dấu hai điểm A, B trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn ....

• Luyện tập 2 trang 119 Toán 9 Tập 1: Một con lắc di chuyển từ vị trí A đến vị trí B (Hình 69) ....

• Hoạt động 3 trang 119 Toán 9 Tập 1: Vẽ đường tròn (O; 2 cm) và các điểm A, B thỏa mãn OA < 2 cm, OB = 2 cm ....

• Hoạt động 4 trang 120 Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 71, hãy cho biết phần hình tròn (O) tô màu xanh ....

• Luyện tập 3 trang 120 Toán 9 Tập 1: Cho hình quạt COD giới hạn bởi hai bán kính OC, OD ....

• Hoạt động 5 trang 120 Toán 9 Tập 1: Ta coi mỗi hình tròn bán kính R là một hình quạt có số đo 360° ....

• Luyện tập 4 trang 121 Toán 9 Tập 1: Hình quạt tô màu đỏ ở Hình 65 có bán kính bằng 2 dm ....

• Hoạt động 6 trang 122 Toán 9 Tập 1: a) Hình 80 mô tả một phần bản vẽ của chi tiết máy ....

• Luyện tập 5 trang 122 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm ....

• Bài 2 trang 123 Toán 9 Tập 1: Hình87 mô tả mặt cắt của chiếc đèn led có dạng hình vành khuyên ....

• Bài 3 trang 123 Toán 9 Tập 1: Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình ....

• Bài 4 trang 123 Toán 9 Tập 1: Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikings sử dụng hai loại nêm ....