Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(2; –1) thuộc đồ thị của hàm số y = ax

Giải Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Cánh diều

Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(2; –1) thuộc đồ thị của hàm số y = ax²

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(4; –4) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?

c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị của hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; –1) nên x = 2, y = –1 thỏa mãn hàm số y = ax².

Thay x = 2, y = –1 vào hàm số y = ax², ta được:

–1 = a.2² hay 4a = –1, suy ra $a = - \frac{1}{4} .$

Vậy $a = - \frac{1}{4} .$

b) Với $a = - \frac{1}{4}$ ta có hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2} .$

Xét điểm A(4; –4): Do $- 4 = - \frac{1}{4} \cdot 4^{2}$ nên điểm A(4; –4) thuộc đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2} .$

c) Xét hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2} .$

– Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x như sau:

Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

– Vẽ các điểm B(–4; –4); C(–2; –1); O(0; 0); D(2; –1); A(4; –4) thuộc đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

– Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2}$ (hình vẽ).

Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) hay, chi tiết khác: