Khởi động trang 46 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Galileo Galilei (1564 – 1642), sinh tại thành phố Pisa (Italia), là nhà bác học vĩ đại của thời kì Phục Hưng. Ông được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Ngày 24/01/1590, tại đỉnh tháp nghiêng Pisa, ông đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng khi một vật rơi tự do (nếu không kể đến sức cản của không khí), tốc độ của vật rơi tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động y (m) của một vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x với x là thời gian tính bằng giây.

Giải Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Cánh diều

Khởi động trang 46 Toán 9 Tập 2: Galileo Galilei (1564 – 1642), sinh tại thành phố Pisa (Italia), là nhà bác học vĩ đại của thời kì Phục Hưng. Ông được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Ngày 24/01/1590, tại đỉnh tháp nghiêng Pisa, ông đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng khi một vật rơi tự do (nếu không kể đến sức cản của không khí), tốc độ của vật rơi tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động y (m) của một vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x² với x là thời gian tính bằng giây.

Hàm số y = 5x² và đồ thị của hàm số đó có những tính chất như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Hàm số y = 5x² có dạng y = ax² (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = 5x² là một parabol đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Đặc biệt, hàm số y = 5x² có hệ số a = 5 > 0 nên đồ thị của nó nằm phía trên trục hoành.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 46 Toán 9 Tập 2: Xét hàm số y = 5x² trong tình huống ở phần mở đầu.....

• Luyện tập 1 trang 47 Toán 9 Tập 2: Hàm số nào sau đây có dạng y = ax² (a ≠ 0)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của x².....

• Luyện tập 2 trang 47 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^2.$ Tính giá trị của y khi:....

• Hoạt động 2 trang 47 Toán 9 Tập 2: a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x). b) Xét hàm số y = 2x². Hãy thực hiện các hoạt động sau:....

• Luyện tập 3 trang 49 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = –3x².....

• Hoạt động 3 trang 49 Toán 9 Tập 2: Quan sát đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H; F và G đối với trục Oy.....

• Bài 1 trang 51 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax². Tìm a, biết rằng khi x = –3 thì y = 5....

• Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2.$a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:...

• Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(2; –1) thuộc đồ thị của hàm số y = ax²...

• Bài 4 trang 51 Toán 9 Tập 2: Hàm số y = at² biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125 m....

• Bài 5 trang 51 Toán 9 Tập 2: Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol y = ax²....