X

Toán 9 Cánh diều

Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB.


Câu hỏi:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Đường thẳng OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB, biết R = 5 cm, AB = 8 cm.

Trả lời:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. (ảnh 1)

a) Vì AB là dây cung của đường kính (O; R) nên ta có OA = OB = R.

Khi đó, O nằm trên đường trung trực của AB.

Lại có M là trung điểm của AB nên M cũng nằm trên đường trung trực của AB.

Do đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có MA=MB=AB2=82=4 (cm).

OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OM AB hay ∆OAM vuông tại M.

Theo định lí Pythagore ta có: OA2 = OM2 + AM2

Suy ra OM2 = OA2 – AM2 = 52 – 42 = 9.

Do đó OM = 3 cm.

Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn.

Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn.  Hai đường tròn đó có điểm chung hay không? (ảnh 1)

Hai đường tròn đó có điểm chung hay không?

Xem lời giải »


Câu 2:

Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12 cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?

Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12 cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì? (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Hãy chỉ ra một số đồ vật trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường tròn.

Xem lời giải »


Câu 4:

Quan sát Hình 5.

Quan sát Hình 5.   a) So sánh MN và OM + ON. b) So sánh MN và AB. (ảnh 1)

a) So sánh MN và OM + ON.

b) So sánh MN và AB.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Các điểm A, B thuộc đường tròn (O; R), các điểm A’ B’ thuộc đường tròn (O; r) sao cho O, A, A’ thẳng hàng; O, B, B’ thẳng hàng và điểm O không thuộc đường thẳng AB. Chứng minh:

a) OA'OA=OB'OB;

b) AB // A’B’.

Xem lời giải »