Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).

a) Các cặp góc $\hat{O A I}$ và $\hat{O I A};$ $\hat{O B I}$ và $\hat{O I B}$ có bằng nhau hay không?

b) Tính các tổng $\hat{A O I} + 2 \hat{O I A}, \hat{B O I} + 2 \hat{O I B} .$

Trả lời:

a) Xét ∆OAI có OA = OI nên ∆OAI cân tại O, suy ra $\hat{O A I} = \hat{O I A} .$

Xét ∆OBI có OB = OI nên ∆OBI cân tại O, suy ra $\hat{O B I} = \hat{O I B} .$

b) Xét ∆OAI có $\hat{A O I} + \hat{O I A} + \hat{O A I} = 180 °$ (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó $\hat{A O I} + 2 \hat{O I A} = 180 ° .$

Xét ∆OBI có $\hat{B O I} + \hat{O I B} + \hat{O B I} = 180 °$ (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó $\hat{B O I} + 2 \hat{O I B} = 180 ° .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Bác Ngọc dự định làm khung sắt cho khuôn cửa sổ ngôi nhà có dạng đường tròn như Hình 44. Hai thanh chắn cửa sổ gợi nên một góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

Bác Ngọc dự định làm khung sắt cho khuôn cửa sổ ngôi nhà có dạng đường tròn như Hình 44. (ảnh 1)

Góc có đặc điểm như vậy trong toán học gọi là góc gì?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho đường tròn (O). Hãy vẽ góc xOy có đỉnh là tâm O của đường tròn đó.

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong Hình 47, coi mỗi khung đồng hồ là một đường tròn, kim giờ, kim phút là các tia. Số đo góc ở tâm trong mỗi hình 47a, 47b, 47c, 47d là bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 4:

Quan sát góc ở tâm AOB (khác góc bẹt) ở Hình 48, cho biết trong hai phần đường tròn được tô màu xanh và màu đỏ, phần nào nằm bên trong, phần nào nằm bên ngoài góc AOB.