Cho góc nhọn góc xBy = alpha. Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông

Cho góc nhọn $\widehat{xBy}=\alpha .$ Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do ∆ABC ᔕ ∆A’BC’ nên $\frac{AC}{BC}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{B{C}^{\text{'}}}.$

Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn α và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.

Tỉ số $\frac{AC}{BC}$ có mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: $\frac{AC}{BC}=\sin \alpha .$