Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30 độ. Chứng minh AC = 1/2 BC

Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là $\widehat{ABC}=15°.$

Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).

a) Biểu diễn sinB, cosC theo AC, BC.

b) Viết công thức tính AC theo BC và sinB.

c) Viết công thức tính AC theo BC và cosC.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh $AB=AC=\frac{\sqrt{2}}{2}BC.$

Trong Hình 24, cho $\widehat{O}=\alpha ,AB=m$ và $\widehat{OAB}=\widehat{OCA}=\widehat{ODC}=90°.$

Chứng minh:

a) OA = m.cotα;

b) AC = m.cosα;

c) CD = m.cos²α.

Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét), biết các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B, C, D, E, G, H; các góc O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆ đều bằng 30° và OA = 2 cm (Hình 25).