Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa hình tròn đường kính 2 cm;
Câu hỏi:
Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa hình tròn đường kính 2 cm; hai hình chữ nhật kích thước 2 cm × 8 cm (Hình 88b); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.
Trả lời:
Tổng diện tích hai nửa hình tròn đường kính 2 cm (bán kính 1 cm) chính là diện tích của một hình tròn bán kính 1 cm, và bằng: S1 = π.12 = π (cm2).
Tổng diện tích hai hình chữ nhật kích thước 2 cm × 8 cm là: S2 = 2.(2.8) = 32 (cm2).
Diện tích một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4 cm và 6 cm là:
Diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó là:
S = S1 + S2 + S3 = π + 32 + 5π = 6π + 32 (cm2).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Cánh diều hay, chi tiết:
Câu 1:
Hình 65 mô tả một chiếc quạt giấy.
Hình phẳng được tô màu đỏ ở Hình 65 được gọi là hình gì và diện tích của hình đó được tính như thế nào?
Xem lời giải »
Câu 2:
Lấy một vòng tròn không dãn có dạng hình tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b.
Đo chiều dài sợi dây đó.
Ta nói chiều dài sợi dây bằng chu vi của đường tròn.
Xem lời giải »
Câu 3:
Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimet và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem lời giải »
Câu 4:
a) Đánh dấu hai điểm A, B trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn (Hình 67a), cắt cung AB của vòng dây và kéo thẳng cung đó để nhận được sợi dây như ở Hình 67b.
Đo chiều dài sợi dây đó.
Ta nói chiều dài sợi dây bằng độ dài của cung tròn AB.
b) Ta coi mỗi đường tròn bán kính R là một cung tròn có số đo 360°. Chia đường tròn đó thành 360 phần bằng nhau, mỗi phần là cung tròn có số đo bằng 1°; chu vi của đường tròn khi đó cũng được chia thành 360 phần bằng nhau. Tính theo R:
⦁ Độ dài của cung có số đo 1°;
⦁ Độ dài của cung có số đo n°.
Xem lời giải »
Câu 5:
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikings sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt ABCD của nêm góc có dạng hai tam giác vuông OAE, ODE bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn OBC (Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt MNPQ của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.
a) Diện tích của nêm cong là bao nhiêu centimét vuông (lấy 1 ft = 30,48 cm, 1 in = 2,54 cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem lời giải »
Câu 6:
b) Cần phải biết những kích thước nào của nêm góc để tính được diện tích của nêm đó?
Xem lời giải »
