X

Toán 9 Cánh diều

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó


Câu hỏi:

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó (ảnh 1)

Trả lời:

Nửa chu vi của mảng đất hình chữ nhật là 52 : 2 = 26 (m).

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x < 13).

Khi đó, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 26 – x (m).

Chiều rộng của vườn rau là x – 1 – 1 = x – 2 (m).

Chiều dài của vườn rau là 26 – x – 1 – 1 = 24 – x (m).

Diện tích của vườn rau là (x – 2)(24 – x) (m2).

Theo bài, vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 nên ta có phương trình: (x – 2)(24 – x) = 112.

Giải phương trình:

                (x – 2)(24 – x) = 112

24x – x2 – 48 + 2x – 112 = 0

             – x2 + 26x – 160 = 0

                x2 – 26x + 160 = 0

      x2 – 10x – 16x + 160 = 0

 (x2 – 10x) – (16x – 160) = 0

    x(x – 10) – 16(x – 10) = 0

              (x – 10)(x – 16) = 0

            x – 10 = 0 hoặc x – 16 = 0

                    x = 10 hoặc x = 16.

Do x < 13 nên x = 10.

Vậy mảnh đất có chiều rộng là 10 m và chiều dài là 26 – 10 = 16 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2.

Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình  (ảnh 1)

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiều mét?

Xem lời giải »


Câu 2:

a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

Xem lời giải »


Câu 3:

b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.

Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.

Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?

Xem lời giải »


Câu 4:

Giải phương trình: (4x + 5)(3x – 2) = 0.

Xem lời giải »