Rút gọn biểu thức: c) C= căn bậc hai 63^ 3 + 1/ căn bậc hai 63^2 - 62

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức:

c) $C = \frac{\sqrt{63^{3} + 1}}{\sqrt{63^{2} - 62}};$

Trả lời:

c) $C = \frac{\sqrt{63^{3} + 1}}{\sqrt{63^{2} - 62}} = \frac{\sqrt{(63 + 1) (63^{2} - 63 \cdot 1 + 1^{2})}}{\sqrt{63^{2} - 62}}$

$= \frac{\sqrt{64 \cdot (63^{2} - 62)}}{\sqrt{63^{2} - 62}} = \frac{\sqrt{64} \cdot \sqrt{63^{2} - 62}}{\sqrt{63^{2} - 62}} = \sqrt{64} = 8.$

Câu 1:

Căn bậc hai của 16 là

A. 4.

B. 4 và –4.

C. 256.

D. 256 và –256.

Câu 2:

Nếu $\sqrt{x} = 9$ thì x bằng

A. 3.

B. 3 hoặc –3.

C. 81.

D. 81 hoặc –81.

Câu 3:

Rút gọn biểu thức:

a) $A = \sqrt{40^{2} - 24^{2}};$

Câu 4:

Rút gọn biểu thức:

b) $B = (\sqrt{12} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3};$

Câu 5:

Rút gọn biểu thức:

d) $D = \sqrt{60} - 5 \sqrt{\frac{3}{5}} - 3 \sqrt{\frac{5}{3}} .$

Câu 6:

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{x^{2} + x}{\sqrt{x + 1}}$ với x > –1;

Câu 7:

Trục căn thức ở mẫu:

b) $\frac{3}{\sqrt{x} - 2}$ với x > 0, x ≠ 4;

Câu 8:

Trục căn thức ở mẫu:

c) $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}};$