Giải Toán 9 trang 55 Tập 2 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 55 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 55.

Giải Toán 9 trang 55 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 55 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x2 – x – 0,5 = 0;

b) 4x2 + 10x + 15 = 0;

c) −x2+x−14=0.

Lời giải:

a) 3x2 – x – 0,5 = 0

Phương trình có các hệ số a = 3, b = –1, c = –0,5,

∆ = (–1)2 – 4.3.(–0,5) = 7 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:

x1=−−1+72⋅3=1+76;x2=−−1−72⋅3=1−76.

b) 4x2 + 10x + 15 = 0

Phương trình có các hệ số a = 4, b = 10, c = 15,

∆ = 102 – 4.4.15 = –140 < 0.

Do ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

c) −x2+x−14=0.

Phương trình có các hệ số a = –1, b = 1, c=−14,

Δ=12−4⋅−1⋅−14=0.

Do ∆ = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép x1=x2=−12⋅−1=12.

Hoạt động 4 trang 55 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’.

a) Đặt ∆’ = b’2 – ac. Chứng tỏ rằng ∆ = 4∆’.

b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: ∆’ > 0; ∆’ = 0; ∆’ < 0.

Lời giải:

a) Ta có ∆ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) = 4∆’.

Vậy ∆ = 4∆’.

b) Trường hợp 1: ∆’ > 0 nên 4∆’ > 0 hay ∆ > 0.

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1=−b+Δ2a=−2b'+4Δ'2a=−2b'+2Δ'2a=−b'+Δ'a;

x1=−b−Δ2a=−2b'−4Δ'2a=−2b'−2Δ'2a=−b'−Δ'a.

Trường hợp 2: ∆’ = 0 nên 4∆’ = 0 hay ∆ = 0.

Khi đó phương trình có nghiệm kép là:

x1=x2=−b2a=−2b'2a=−b'a.

Trường hợp 3: ∆’ < 0 nên 4∆’ < 0 hay ∆ < 0.

Khi đó phương trình vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.