Giải Toán 9 trang 76 Tập 2 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 76 Tập 2 trong Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 76.

Giải Toán 9 trang 76 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 76 Toán 9 Tập 2: Trong Hình 22, cho biết $\widehat{AOC}=\alpha .$

Tính số đo của các cung và góc sau theo α:

Lời giải:

a) Xét đường tròn (O) có:

⦁ $\widehat{AOC}$ là góc ở tâm chắn cung ADC nên $sđ\stackrel{⏜}{ADC}=\widehat{AOC}=\alpha .$

⦁ $\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung ADC nên $\widehat{ABC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{ADC}=\frac{1}{2}\alpha .$

b) Xét đường tròn (O) có:

⦁ $sđ\stackrel{⏜}{ABC}=360°-sđ\stackrel{⏜}{ADC}=360°-\alpha .$

⦁ $\widehat{ADC}$ là góc nội tiếp chắn cung ABC nên $\widehat{ADC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{ABC}=\frac{1}{2}\left(360°-\alpha \right).$

c) Ta có: $\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(360°-\alpha \right)+\frac{1}{2}\alpha$

            $=\frac{1}{2}\left(360°-\alpha +\alpha \right)=\frac{1}{2}\cdot 360°=180°.$

Vậy $\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180°.$

Luyện tập 2 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC đều nên $\widehat{BAC}=60°.$

Vì 4 điểm A, B, M, C cùng nằm trên đường tròn (O) nên tứ giác ABMC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).

Do đó tổng số đo hai góc đối của tứ giác ABMC bằng 180°.

Suy ra $\widehat{BAC}+\widehat{BMC}=180°$

Nên $\widehat{BMC}=180°-\widehat{BAC}=180°-60°=120°.$

Vậy $\widehat{BMC}=120°.$

Hoạt động 3 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và AC = BD.

Mà O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC, BD.

Suy ra $OA=OC=\frac{1}{2}AC$ và $OB=OD=\frac{1}{2}BD.$

Do đó OA = OB = OC = OD = R.

Vậy các điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn (O; R).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 75
• Giải Toán 9 trang 77
• Giải Toán 9 trang 78