Câu hỏi:
Trong Hình 30, mép ngoài cửa ra vào có dạng một phần của đường tròn bán kính 1,6 m. Hãy tính chiều cao HK của cửa đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết AH = 0,9 m.
Trả lời:
Xét ∆OAH vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:
OA2 = OH2 + AH2
Suy ra OH2 = OA2 – AH2 = 1,62 – 0,92 = 1,75.
Do đó
Khi đó,
Vậy chiều cao của cửa là khoảng 2,9 mét.
Câu 1:
Vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời (Hình 19) gợi nên hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Làm thế nào để xác định được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
Câu 2:
Quan sát Hình 20.
a) Cho biết đường thẳng a và đường tròn (O; R) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng OH và R.
Câu 3:
Hãy chỉ ra một số hiện tượng trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Câu 4:
Trong bức ảnh ở Hình 22, đường ray và bánh xe gợi nên hình ảnh đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn đó có bao nhiêu điểm chung?
Câu 5:
Trên mặt phẳng, một vật nhỏ chuyển động trên đường tròn tâm O bán kính 2 m, một vật khác chuyển động trên đường thẳng a sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng 3 m. Hai vật nhỏ có bao giờ gặp nhau không?
Câu 6:
Cho bốn điểm O, M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm M nằm giữa hai điểm O và N; điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi a, b, c lần lượt là các đường thẳng đi qua M, N, P và vuông góc với đường thẳng OP. Xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng a, b, c và đường tròn (O; ON).
Câu 7:
Cho điểm O và đường thẳng a không đi qua O.
a) Vẽ điểm H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng a.
b) Từ đó, vẽ ba đường tròn tâm O lần lượt: không giao với đường thẳng a; tiếp xúc với đường thẳng a; cắt đường thẳng a tại hai điểm phân biệt.
