Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số

Giải Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0) - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2.$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Trong các điểm $A\left(-6;8\right),B\left(6;8\right),C\left(\frac{2}{3};\frac{2}{9}\right),$ điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?

Lời giải:

a) Ta có bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm $M\left(-2;2\right),N\left(-1;\frac{1}{2}\right),O\left(0;0\right),N^{\text{'}}\left(1;\frac{1}{2}\right),M^{\text{'}}\left(2;2\right).$

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$  là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

b) • Thay A(−6; −8) vào $y=\frac{1}{2}{x}^2$, ta có: $\frac{1}{2}\cdot {\left(-6\right)}^2=18\ne -8$ nên A(−6; −8) không thuộc đồ thị hàm số.

• Thay B(6; 8) vào $y=\frac{1}{2}{x}^2$, ta có: $\frac{1}{2}\cdot 6^2=18\ne 8$ nên B(6; 8) không thuộc đồ thị hàm số.

• Thay $C\left(\frac{2}{3};\frac{2}{9}\right)$ vào $y=\frac{1}{2}{x}^2$, ta có: $\frac{1}{2}\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{2}{9}$ nên $C\left(\frac{2}{3};\frac{2}{9}\right)$ thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0) hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 6 Toán 9 Tập 2: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 45 m. Quãng đường chuyển động s (m) của vật theo thời gian rơi t ...

• Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 2: Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR², trong đó R là bán kính của hình tròn và π ≈ 3,14.....

• Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 2: a) Xác định hệ số của x² trong các hàm số sau: $y=0,75x^2;y=-3x^2;y=\frac{1}{4}{x}^2.$....

• Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 2: Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.....

• Khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2.$ Hoàn thành bảng giá trị sau:....

• Thực hành 2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Lập bảng giá trị của hai hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ và $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ với x lần lượt bằng $-4;-2;0;2;4.$....

• Vận dụng 2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t ....

• Khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = x². Ta lập bảng giá trị sau: Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(−3; 9), B(−2; 4), C(−1; 1), O(0; 0), C'(1; 1), B'(2; 4)...

• Khám phá 4 trang 8 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2.$a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị −2; −1; 0; 1; 2.....

• Thực hành 3 trang 9 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x².....

• Vận dụng 3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với vận tốc v (m/s) được tính bằng công thức ....

• Bài 1 trang 10 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = −x². Lập bảng giá trị của hàm số....

• Bài 3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ và $y=-\frac{1}{4}{x}^2.$ Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy....

• Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0). Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2; 6).....

• Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 2: Cho một hình lập phương có độ dài cạnh x (cm).....

• Bài 6 trang 10 Toán 9 Tập 2: Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v ....