Khám phá 4 trang 96 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:

Giải Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 96 Toán 9 Tập 2: Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;

b) Thể tích của nước ở trong bình;

c) Thể tích của hình cầu.

Lời giải:

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ V₁ = πR² . 2R = 2πR³.

b) Thể tích của nước ở trong bình là:

$V_2=\pi \cdot R^2\cdot \frac{2R}{3}=\frac{2\pi R^3}{3}.$

c) Thể tích của hình cầu là:

$V=V_1-V_2=2\pi R^3-\frac{2\pi R^3}{3}=\frac{4\pi R^3}{3}.$

 Vậy thể tích của hình cầu là $\frac{4\pi R^3}{3}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 93 Toán 9 Tập 2: Các vật thể quen thuộc ở hình bên có đặc điểm gì chung? ....

• Khám phá 1 trang 93 Toán 9 Tập 2: Cho tấm bìa có dạng nửa hình tròn tâm O và đường kính AB ....

• Thực hành 1 trang 94 Toán 9 Tập 2: Quả địa cầu bằng pha lê ở Hình 4 có dạng hình cầu. Quan sát và cho biết tâm và bán kính ....

• Khám phá 2 trang 94 Toán 9 Tập 2: Quan sát Hình 5 và cho biết mặt cắt quả cam có dạng hình gì ....

• Thực hành 2 trang 94 Toán 9 Tập 2: Mặt trên của bình gốm (Hình 8) được xem là phần chung của mặt phẳng ....

• Vận dụng 1 trang 95 Toán 9 Tập 2: Gấp chiếc đèn trang trí dạng hình cầu (mặt cầu) theo hướng dẫn sau: ....

• Khám phá 3 trang 95 Toán 9 Tập 2: Nhà khoa học cổ đại Archimèdes đã khám phá ra cách tính diện tích của mặt cầu như sau: ....

• Vận dụng 2 trang 96 Toán 9 Tập 2: Tìm diện tích bề mặt của Mặt Trăng, biết đường kính Mặt Trăng là khoảng 3 474 km ....

• Thực hành 3 trang 96 Toán 9 Tập 2: Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14) ....

• Bài 1 trang 96 Toán 9 Tập 2: Đồ vật nào sau đây có dạng hình cầu? ....

• Bài 2 trang 97 Toán 9 Tập 2: Quan sát hình cầu ở Hình 16. Hãy cho biết tâm, bán kính, diện tích mặt cầu ....

• Bài 3 trang 97 Toán 9 Tập 2: Bể cá ở Hình 17 là một phần của một hình cầu. Hỏi mặt nước trong bể cá có dạng hình gì? ....

• Bài 4 trang 97 Toán 9 Tập 2: Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ....

• Bài 5 trang 97 Toán 9 Tập 2: Phần bên trong của một cái li có dạng hình nón có bán kính đáy 2 cm ....