Giải Toán 9 trang 81 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 81 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 81.

Giải Toán 9 trang 81 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là

A. 6 cm.

B. 3 cm.

C. 4,5 cm.

D. $\frac{3\sqrt{3}}{2}cm.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Vì tam giác ABC đều nên cũng AH là đường cao và cũng là đường trung tuyến.

Suy ra O cũng là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó OH = $\frac{1}{3}$AB = $\frac{1}{3}$.9 = 3(cm).

Vậy bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là r = 3 cm.

Bài 2 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là

A. 2$\sqrt{2}$ cm.

B. $\sqrt{2}$ cm.

C. 4$\sqrt{2}$ cm.

D. 8$\sqrt{2}$ cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của BC.

Khi đó $R=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right).$

Vậy bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là 2$\sqrt{2}$ cm.

Bài 3 trang 81 Toán 9 Tập 2: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Trong 4 hình trên chỉ có Hình 3 là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) vì cả 4 điểm A, B, C, D đều nằm trên đường tròn.

Bài 4 trang 81 Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°.

C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°.

D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phát biểu "Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°", đây là dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp.

Bài 5 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và $\widehat{M}=60°.$ Số đo góc của $\widehat{P}$ là

A. 30°.

B. 120°.

C. 180°.

D. 90°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp có  $\widehat{P}$ và $\widehat{M}$ là hai góc đối diện nên

$\widehat{P}=180°-\widehat{M}=180°-60°=120°.$

Vậy $\widehat{P}=120°.$

Bài 6 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat{DAO}=50°,\widehat{OCD}=30°$ (Hình 5).

Số đo của $\widehat{ABC}$ là

A. 80°.                    

B. 90°.                  

C. 100°.                  

D. 110°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

 • Vì OA = OD = R nên tam giác AOD cân tại O nên $\widehat{DAO}=\widehat{ADO}=50°$.

 • Vì OC = OD = R nên tam giác COD cân tại O nên $\widehat{DCO}=\widehat{CDO}=30°$.

Tứ giác ABCD nội tiếp nên $\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180°$

Suy ra

$\widehat{ABC}=180°-\widehat{ADC}=180°-\widehat{ADO}-\widehat{CDO}=180°-30°-50°=100°.$

Vậy $\widehat{ABC}=100°.$

Bài 7 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABDC nội tiếp có $\widehat{ACD}=60°.$ Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. $\widehat{ADC}=60°$.

B. $\widehat{ADC}=120°$.

C. $\widehat{ABD}=60°$.                  

D. $\widehat{ABD}=120°$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên $\widehat{ABD},\widehat{ACD}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD.

Suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{AD}$.

Do đó $\widehat{ABD}=60°$.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 82