Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Biết rằng parabol y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Tập 2: Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A\left(2;4\sqrt{3}\right).$

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y = ax² với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 5$\sqrt{3}$.

Lời giải:

a) ⦁ Do parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A\left(2;4\sqrt{3}\right)$ nên ta thay x = 2 và y = 4$\sqrt{3}$ vào y = ax², ta được:

4$\sqrt{3}$ = a.2², hay 4a = 4$\sqrt{3}$ nên suy ra a = $\sqrt{3}$ (thỏa mãn a ≠ 0).

Khi đó, ta có parabol $y=\sqrt{3}{x}^2.$

⦁ Vẽ parabol $y=\sqrt{3}{x}^2.$

Bảng giá trị:

Biểu diễn các điểm $\left(-2;4\sqrt{3}\right),$$\left(-1;\sqrt{3}\right),$ $\left(0;0\right),$ $\left(1;\sqrt{3}\right),$$\left(2;4\sqrt{3}\right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được parabol $y=\sqrt{3}{x}^2$ như hình dưới đây:

b) Thay x = –1 vào $y=\sqrt{3}{x}^2,$ ta được $y=\sqrt{3}\cdot {\left(-1\right)}^2=\sqrt{3}.$

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1 là y = $\sqrt{3}$

c) Thay y = 5$\sqrt{3}$ vào $y=\sqrt{3}{x}^2,$ ta được:

$\sqrt{3}{x}^2=5\sqrt{3}$ hay x² = 5, suy ra x = $\sqrt{5}$ hoặc x = -$\sqrt{5}$

Vậy có hai điểm cần tìm là $\left(\sqrt{5};5\sqrt{3}\right)$ và $\left(-\sqrt{5};5\sqrt{3}\right).$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 6.17 trang 20 Toán 9 Tập 2: Công thức $E=\frac{1}{2}m{v}^2\left(J\right)$ được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) ....

• Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm ....

• Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: ....

• Bài 6.20 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau ....

• Bài 6.21 trang 20 Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc ....

• Bài 6.22 trang 20 Toán 9 Tập 2: Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) ....