Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0;$

b) 3x² – 9x + 3 = 0;

c) 11x² – 13x + 5 = 0;

d) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0.$

Lời giải:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0$

Ta có a = 1, $b^{'} = - \sqrt{5},$ c = 1 và $Δ^{'} = {(- \sqrt{5})}^{2} - 1 \cdot 1 = 4 > 0,$ $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{4} = 2.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- \sqrt{5}) + 2}{1} = \sqrt{5} + 2; x_{2} = \frac{- (- \sqrt{5}) - 2}{1} = \sqrt{5} - 2.$

b) 3x² – 9x + 3 = 0

Ta có a = 3, b = –9, c = 3 và ∆ = (–9)² – 4.3.3 = 45 > 0, $\sqrt{Δ} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5} .$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- 9) + \sqrt{45}}{2 \cdot 3} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- (- 9) - \sqrt{45}}{2 \cdot 3} = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} .$

c) 11x² – 13x + 5 = 0

Ta có a = 11, b = –13, c = 5 và ∆ = (–13)² – 4.11.5 = –51 < 0.

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0.$

Ta có a = 2, $b^{'} = \sqrt{6},$ c = 3 và $Δ^{'} = {(\sqrt{6})}^{2} - 2 \cdot 3 = 0.$

Do đó, phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác: