Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm. Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm². Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).

Lời giải:

Gọi x (cm) là độ dài cạnh đáy (x > 0).

Diện tích mặt đáy hình vuông là: x² (cm²).

Diện tích xung quanh là: 4x . 10 = 40x (cm²).

Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: x² + 40x (cm²).

Theo bài, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm² nên ta có phương trình:

x² + 40x = 800

x² + 40x – 800 = 0.

Ta có: ∆’ = 20² – 1.(–800) = 1 200 > 0 và $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{1200}=20\sqrt{3}.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=-20+20\sqrt{3}\approx 14,64$ (thỏa mãn điều kiện);

$x_2=-20-20\sqrt{3}\approx 54,64$ (loại).

Vậy độ dài cạnh đáy của chiếc hộp khoảng 14,64 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 6.34 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính: ....

• Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: ....

• Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x ....