Bài 9.43 trang 92 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.43 trang 92 Toán 9 Tập 2:

a) Phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’ (H.9.61). Hãy vẽ tứ giác A’B’C’D’.

b) Phép quay trong câu a biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành những điểm nào?

Lời giải:

Bài 9.43 trang 92 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

⦁ Lấy điểm A’ thuộc đường tròn (O) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ và $\hat{A O A^{'}} = 45 ° .$

⦁ Xác định các điểm B’, C’, D’ tương tự như cách xác định điểm A’ ở trên. Nối A’ với B’, B’ với C’, C’ với D’. Khi đó ta được tứ giác A’B’C’D’.

Bài 9.43 trang 92 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Vì ABCD là hình vuông nên đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có tâm là giao điểm hai đường chéo.

Mặt khác, hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Ta có: $\hat{A O D} = \hat{A O A^{'}} + \hat{A^{'} O D}$ nên $90 ° = 45 ° + \hat{A^{'} O D},$ suy ra $\hat{A^{'} O D} = 90 ° - 45 ° = 45 ° .$

Do đó phép quay thuận chiều 45° tâm O biến điểm A’ thành điểm D.

Tương tự, phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm B’, C’, D’ lần lượt thành các điểm A, B, C.

Vậy phép quay trong câu a biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành những điểm D, A, B, C.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác: