Bài 9.44 trang 92 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

❮ Bài trước Bài sau ❯

Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Hỏi góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.44 trang 92 Toán 9 Tập 2: Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Hỏi góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Ngũ giác đều ABCDE được tạo bởi ba tam giác là ABC, ACD và ADE. Mà mỗi tam giác có tổng các góc bằng 180° nên tổng số đo 5 góc của ngũ giác đều ABCDE là: 3.180° = 540°.

Vì ABCDE là ngũ giác đều nên các góc của ngũ giác bằng nhau và bằng $\frac{540 °}{5} = 108 ° .$

Bài 9.44 trang 92 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Gọi F là đỉnh của tam giác cân có cạnh đáy là AB (hình vẽ).

Ta có: $\hat{F A B} + \hat{B A E} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{F A B} = 180 ° - \hat{B A E} = 180 ° - 108 ° = 72 ° .$

Tam giác FAB cân tại F nên $\hat{F A B} = \hat{F B A} = 72 ° .$

Mặt khác, $\hat{A F B} + \hat{F A B} + \hat{F B A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Nên $\hat{A F B} = 180 ° - \hat{F A B} - \hat{F B A} = 180 ° - 72 ° - 72 ° = 36 ° .$

Vậy góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu là $\frac{1}{2} \hat{A F B} = \frac{1}{2} \cdot 36 ° = 18 ° .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯