HĐ4 trang 103 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh có dạng hình trụ bán kính đáy R, chiều cao 2R. Ban đầu để hình cầu nằm khít trong chiếc cốc có đầy nước.

Giải Toán 9 Bài 32: Hình cầu - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 103 Toán 9 Tập 2: Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh có dạng hình trụ bán kính đáy R, chiều cao 2R. Ban đầu để hình cầu nằm khít trong chiếc cốc có đầy nước.

Ta nhấc hình cầu ra khỏi cốc thủy tinh hình trụ (H.10.25).

Đo độ cao cột nước còn lại trong chiếc cốc, ta thấy độ cao này chỉ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của chiếc cốc hình trụ. Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R.

Lời giải:

Thể tích của nước trong cốc khi hình cầu trong cốc là:

V₁ = πR² . 2R = 2πR³.

Thể tích của nước trong cốc khi bỏ hình cầu ra ngoài là:

$V_2=\pi R^2\cdot \frac{1}{3}\cdot 2R=\frac{2}{3}\pi R^3.$

Thể tích của hình cầu là: $V=V_1-V_2=2\pi R^3-\frac{2}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi R^3.$

Dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: $V=\frac{4}{3}\pi R^3.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 32: Hình cầu hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 101 Toán 9 Tập 2: Quả bóng đá theo tiêu chuẩn FIFA (Liên đoàn Bóng đá Quốc tế) có dạng hình cầu ....

• Câu hỏi trang 102 Toán 9 Tập 2: Tìm một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế ....

• Luyện tập 1 trang 102 Toán 9 Tập 2: Kể tên các bán kính còn lại của hình cầu có trong Hình 10.21 ....

• HĐ1 trang 102 Toán 9 Tập 2: Sọ dừa được xem là có dạng hình cầu. Người ta cắt sọ dừa khô ....

• HĐ2 trang 102 Toán 9 Tập 2: Khi cắt đôi một quả cam có dạng hình cầu (H.10.22b) ....

• Luyện tập 2 trang 103 Toán 9 Tập 2: Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó được một hình tròn ....

• HĐ3 trang 103 Toán 9 Tập 2: Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu ....

• Vận dụng 1 trang 104 Toán 9 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi của tình huống mở đầu ....

• Vận dụng 2 trang 105 Toán 9 Tập 2: Khinh khí cầu đầu tiên được phát minh bởi anh em nhà Montgolfier ....

• Bài 10.7 trang 105 Toán 9 Tập 2: Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở: ....

• Bài 10.8 trang 105 Toán 9 Tập 2: Một cốc đựng ba viên kem có dạng hình cầu, mỗi viên đều có bán kính bằng 3 cm ....

• Bài 10.9 trang 105 Toán 9 Tập 2: Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5 cm ....

• Bài 10.10 trang 105 Toán 9 Tập 2: Hằng năm cứ dịp Tết đến Xuân về, dân làng Thúy Lĩnh, phường Lĩnh Nam ....