Trắc nghiệm tính tổng trong nhị thức Niu-tơn - Toán lớp 11

---

Trắc nghiệm tính tổng trong nhị thức Niu-tơn

Với Trắc nghiệm tính tổng trong nhị thức Niu-tơn Toán lớp 11 tổng hợp 15 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính tổng trong nhị thức Niu-tơn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bài 1: Tổng bằng:

A. T = 2ⁿ.        B. T = 2ⁿ-1.        C. T = 2ⁿ+1.        D. T = 4ⁿ.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Tính chất của khai triển nhị thức Niu – Tơn.

Bài 2: Tính giá trị của tổng bằng:

A. 64.        B.48.        C.72.        D.100.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 3: Khai triển (x+y)⁵ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng

A. 32.        B.64.        C.1.        D.12.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Với x = 1, y = 1 ta có

Bài 4: Tìm số nguyên dương n sao cho:

A. 4        B. 11        C. 12        D. 5

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Do vậy ta suy ra 3ⁿ = 243. Suy ra n = 5.

Bài 5: Khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ = a₀+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₁₅ x¹⁵

a) Hãy tính hệ số a₁0

b) Tính tổng T = a₀+a₁+a₂+⋯+a₁₅

A. 131        B. 147614        C. 0        D. 1

Lời giải:

Đáp án: B,B

Đặt f(x)=(1+x+x²+x³)⁵ =(1+x)⁵ (1+x²)⁵

Bài 6: Tính các tổng sau:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Ta có:

Bài 7: Tính các tổng sau:

A. 2n. 2^(n-1)        B. n. 2⁽ⁿ⁺¹⁾        C. 2n. 2⁽ⁿ⁺¹⁾        D. n. 2^(n-1)

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 8: Tính tổng

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 9: Tính tổng

A.n(n +1). 2^(n-2)        B. n(n – 1). 2^(n-2)        C. n(n – 1). 2ⁿ        D. (n – 1). 2^(n-2)

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Bài 10: Tính tổng sau:

A. 28ⁿ        B.1 + 8ⁿ        C. 8^(n-1)        D. 8ⁿ

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Ta có: S = (5 + 3)ⁿ = 8ⁿ

Bài 11: Tính

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 12: Khai triển (1+2x+3x²)¹⁰=a₀+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₂₀ x²⁰

Hãy tính hệ số a₄

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D

Bài 13: Khai triển (1+2x+3x²)¹⁰=a_o+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₂₀ x²⁰

Tính tổng S = a₁+2a₂+⋯+a₂₀ 2²⁰

A.S = 17¹⁰        B. S = 15¹⁰        C. S = 17²⁰        D. S = 7¹⁰

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có S = f(2) = 17¹⁰

Bài 14: Khai triển (1+x+x²+x³)⁵=a_o+a₁ x+a₂ x²+⋯+a₁₅ x¹⁵

Tính tổng T = a_o-a₁+a₂-…-a₁₅

A. 131        B. 147614        C. 0        D. 1

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt f(x)=(1+x+x²+x³)⁵ =(1+x)⁵ (1+x²)⁵

S = f(-1) = 0

Chọn C

Bài 15: Tính tổng

A. 4n. 2^(n-1)        B. n. 2^(n-1)        C. 3n. 2^(n-1)        D. 2n. 2^(n-1)

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.