Bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có lời giải - Toán lớp 7
Bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có lời giải
Với bộ Bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 7.
Bài 1: Khi có xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói
A. y tỉ lệ với x
B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
C. y tỉ lệ thuận với x
D. x tỉ lệ thuận với y
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Chọn đáp án B
Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y = a/x. Gọi x1, x2, x3, ....là các giá trị của x và y1, y2, y3, .... là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:
>
Chọn đáp án C
Bài 3: Cho bảng sau:
| x | 10 | 20 | 25 | 30 | 40 |
| y | 10 | 5 | 4 | 10/3 | 2,5 |
Khi đó:
A. y tỉ lệ với x
B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận
C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
D. y và x là hai đại lượng bất kì
Xét các tích giá trị của x và y ta được: 10.10 = 25.4 = 30.(10/3) = 40.2,5 = 100
Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Chọn đáp án C
Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 7.4 = 5.y ⇒ y = (28/5) = 5,6
Chọn đáp án A
Bài 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -1/2 thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -1/2 thì y = 8
Nên hệ số tỉ lệ là a = x.y = (-1/2).8 = -4
Công thức biểu diễn y theo x là y = -4/x
Vậy a = -4; y = -4/x
Chọn đáp án B
Bài 6: Một đội thợ gồm 35 người ăn hết số gạo được phân phát trong 68 ngày. Hỏi 28 người ăn hết số gạo đó trong mấy ngày?
A. 50 ngày
B. 65 ngày
C. 85 ngày
D. 100 ngày
Gọi số ngày ăn hết chỗ gạo của 28 người là x (ngày)
Vì số người và số ngày ăn hết gạo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 35 giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
A. 12 giờ
B. 15 giờ
C. 18 giờ
D. 21 giờ
Gọi thời gian cày xong cánh đồng của năm máy cày là x ( giờ)
Vì số máy cày và thời gian cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
( giờ)
Chọn đáp án D
Bài 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi
B. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
C. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 3. Khi đó, với x = 3 thì y = 1
D. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng luôn không đổi. Đáp án A sai
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Đáp án B sai
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Đáp án D sai
x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 3 nên xy = 3. Khi đó, với x = 3 thì y = 1. Đáp án C đúng
Chọn đáp án C
Bài 9: Một xe máy chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 3 giờ. Hỏi xe máy đó chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian?
A. 2 giờ 25 phút
B. 2 giờ 15 phút
C. 2,15 giờ
D. 2 giờ
Gọi thời gian xe máy đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là x ( giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Chọn đáp án B
Bài 10: Cho x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a; y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số b. Hỏi x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là a/b
Chọn đáp án A
