Bài tập Nghiệm của đa thức một biến có lời giải - Toán lớp 7
Bài tập Nghiệm của đa thức một biến có lời giải
Với bộ Bài tập Nghiệm của đa thức một biến Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 7.
Bài 1: Cho đa thức f(x) = 2x2 + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
A. -9 B. 1 C. -1 D. -4
f(-9) = 2.(-9)2 + 12.(-9) + 10 = 64 ≠ 0 ⇒ x = -9 không là nghiệm của f(x)
f(1) = 2.(1)2 + 12.(1) + 10 = 24 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)
f(-1) = 2.(-1)2 + 12.(-1) + 10 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của f(x)
f(-4) = 2.(-4)2 + 12.(-4) + 10 = -6 ≠ 0 ⇒ x = -4 không là nghiệm của f(x)
Chọn đáp án C
Bài 2: Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x - 2
A. x = 1; x = -2
B. x = 0; x = -1; x = -2
C. x = 1; x = 2
D. x = 1; x = -2; x = 2
P(0) = 02 + 0 - 2 = -2 ≠ 0 ⇒ x = 0 không phải là nghiệm của P(x)
P(-1) = (-1)2 + 1.(-1) - 2 = -2 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)
P(1) = 12 + 1.1 - 2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)
P(2) = 22 + 1.2 - 2 = 4 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của P(x)
P(-2) = (-2)2 + 1.(-2) - 2 = 0 ⇒ x = -2 không là nghiệm của P(x)
vậy x = 1; x = -2 là nghiệm của P(x)
Chọn đáp án A
Bài 3: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14)(x - 4) là:
A. {4; 14} B. {-4; 14} C. {-4; -14} D. {4; -14}
Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}
Chọn đáp án D
Bài 4: Cho đa thức sau f(x) = x2 + 5x - 6. Các nghiệm của đa thức đã cho là:
A. 2 và 3 B. 1 và - 6 C. -3 và -6 D. -3 và 8
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6
Chọn đáp án B
Bài 5: Tổng các nghiệm của đa thức x2 - 16 là:
A. -16 B. 8 C. 4 D. 0
Vậy x = 4; x = -4 là nghiệm của đa thức x2 - 16
Tổng các nghiệm là 4 + (-4) = 0
Chọn đáp án D
Bài 6: Số nghiệm của đa thức x3 + 27 là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Ta có x3 + 27 = 0 ⇒ x3 = -27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3
Vậy đa thức đã cho có một nghiệm x = -3
Chọn đáp án A.
Bài 7: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức M(x) = x2 - 18x + 81
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Chọn đáp án D
Bài 8: Hai số nào trong bốn số -1; -3; 1; 3 là nghiệm của đa thức H(x) = x2 - 2x - 3
A. -1 và 1
B. -3 và 3
C. -1 và 3
D. 1 và -3
Chọn đáp án C
Bài 9: Cho đa thức G(x) = x2 + 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. G(x) không có nghiệm
B. G(x) có một nghiệm
C. G(x) có hai nghiệm
D. A, B, C đều sai
Vì x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 5 ≥ 5 ≥ 0
Do đó đa thức G(x) = x2 + 5 không có nghiệm.
Chọn đáp án A
Bài 10: Nghiệm của đa thức E(x) = (x2 - 25).(x3 + 8) là
A. 5 và -5
B. 5; -5 và -2
C. 5; -5 và 2
D. -2 và 2
Vậy nghiệm của đa thức E(x) là 5; -5 và -2
Chọn đáp án B
