Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có lời giải - Toán lớp 7
Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có lời giải
Với bộ Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 7.
Bài 1: Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:
Vì ΔABC có AC > BC > AB nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: ∠C < ∠A < ∠B
Chọn đáp án C.
Bài 2: Cho tam giác có:
. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
Bài 3: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:
A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm
B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm
C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm
D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm
Chọn đáp án C.
Bài 4: Cho ΔABC có AB + AC = 10cm; AC - AB = 4cm. So sánh ∠B và ∠C
Xét ΔABC có:
Từ (1) ⇒ AC = 10 - AB. Thế vào (2) ta được: 10 - AB - AB = 4 ⇒ 2AB = 6 ⇒ AB = 3 cm
⇒ AC = 10 - 3 = 7cm
Vì 3 < 7 nên AB < AC ⇒ C^ < B^ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
Chọn đáp án A.
Bài 5: Cho ΔABC có ∠A = 80°, ∠B - ∠C = 20°. Chọn câu trả lời đúng nhất:
Bài 6: Cho tam giác ABC có A^ = 3C^ và B^ = 5C^. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. AB < AC < BC
B. AC < AB < BC
C. AB < BC < AC
D. BC < AC < AB
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho tam giác ABC có C^ < B^ < 90°. Vẽ AH BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?
A. AC > AB
B. DB > DC
C. DC > AB
D. AC > BD
Chọn đáp án B
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại
D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?
A. AD < DC
B. AD = DC
C. AD > DC
D. Không so sánh được
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD cạnh huyền chung
(BD là tia phân giác của góc B)
Khi đó: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)
Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền
Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC
Vậy A đúng, B, C, D sai.
Chọn đáp án A
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B không nhỏ hơn góc C và AD ⊥ BC tại D. Khi đó ta có:
A. AB < AC < AD
B. AB > AC > AD
C. AD < AB ≤AC
D. AD > AB ≥ AC
Chọn đáp án C
Bài 10: Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 6 cm và AC = 7 cm. Gọi A1^; B1^; C1^ theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng?
Chọn đáp án B
