Bài tập Tính chất tia phân giác của một góc có lời giải - Toán lớp 7


Bài tập Tính chất tia phân giác của một góc có lời giải

Với bộ Bài tập Tính chất tia phân giác của một góc Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 7.

Bài tập Tính chất tia phân giác của một góc có lời giải - Toán lớp 7

Bài 1: Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có

A. E nằm trên tia phân giác góc B

B. E cách đều hai cạnh AB, AC

C. E nằm trên tia phân giác góc C

D. EB = EC

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC thì điểm E cách đều hai cạnh AB, AC

Chọn đáp án B

Bài 2: Cho góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:

A. 6 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Điểm A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy, do đó A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc của A lên Ox và Oy

Khi đó AD = AE = 6 cm; Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Trong tam giác AOD vuông ở D có Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Suy ra AD = 1/2 OA (Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30° bằng một nửa cạnh huyền).

Vậy OA = 2AD = 2.6 = 12cm.

Chọn đáp án D

Bài 3:Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:

A. OM = ON > 4 cm

B. OM = ON < 4 cm

C. OM = ON = 4 cm

D. OM ≠ ON

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Vì A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy nên A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Tam giác MOA vuông tại M có Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Suy ra tam giác MAO vuông cân tại M nên MO = MA = 4 cm

Chứng minh tương tự ta cũng có NOA vuông cân tại N nên NO = NA = 4 cm

Vậy OM = ON = 4 cm.

Chọn đáp án C

Bài 4: Cho ΔABC có ∠A = 70°, các đường phân giác của BE và CD của ∠B và ∠C cắt nhau tại I. Tính ∠BIC ?

A. 125°            B. 100°            C. 105°             D. 140°

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Khi đó

A. OB = OC

B. O cách đều hai cạnh AB và AC

C. Tam giác OBC là tam giác cân

D. Cả A, B, C đều đúng

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc A.

B. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc C.

C. Điểm D là giao điểm của đường phân giác của góc B với cạnh AC.

D. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc B.

D cách đều hai cạnh của góc B nên D nằm trên tia phân giác của góc B

Mà theo giả thiết điểm D thuộc trung tuyến AM

Do đó D là giao điểm của đường phân giác góc B với trung tuyến AM

Chọn đáp án D

Bài 7: Cho điểm M nằm trên tia phân giác At của góc xAy nhọn. Kẻ MH ⊥ Ax ở H và MK ⊥ Ay ở K. So sánh MH và MK.

A. MH = MK

B. MH < MK

C. MH > MK

D. MH = 2MK

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

MH ⊥ Ax ở H nên MH là khoảng cách từ M đến Ax

MK ⊥ Ay ở K nên MK là khoảng cách từ M đến Ay

Mà M thuộc tia phân giác At của góc xAy nên M cách đều hai tia Ax và Ay

Vậy MH = MK.

Chọn đáp án A

Bài 8: Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"

Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.

a. Do đó ΔOMA = ΔOMB

b.Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy

c. Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

MA = MB (gt)

d. Suy ra: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án (hai góc tương ứng)

e.Vậy OM là tia phân giác của Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Sắp xếp nào sau đây đúng:

A. b, c, a, d, e

B. b, a, d, c, e

C. b, c, d, a, e

D. c, b, a, d, e

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy

Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

MA = MB (gt)

Do đó ΔOMA = ΔOMB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án (hai góc tương ứng)

Vậy OM là tia phân giác của Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Vậy thứ tự sắp xếp phải là: b, c, a, d, e.

Chọn đáp án A

Bài 9: Cho góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án có Oz là tia phân giác, M là một điểm trên Oz sao cho khoảng cách từu M đến Oy là 5 cm. Khoảng cách từ M đến Ox là:

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 30 cm

D. 15 cm

Vì M thuộc Oz là tia phân giác của góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án nên M cách đều hai tia Ox và Oy

Vậy khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy và bằng 5 cm.

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC và OB = O

D. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và B

C. Khi đó

A. BC = AD

B. IA = IC

C. OI là tia phân giác của góc xOy

D. Cả A, B, C đều đúng.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chọn đáp án D

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác: