Cho mạch điện gồm 3 phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C

Câu hỏi:

Cho mạch điện gồm 3 phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz. Điện trở và độ tụ cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = C_x thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:

A. $\frac{4}{3}$

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Trả lời:

Chọn A

Ta có : U_MB = $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ = $\frac{U}{\sqrt{Y}}$

U_MB= U_MBmax khi $\frac{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$ = Y_min => Đạo hàm theo Z_C: Y’ = 0

$\Rightarrow R^{2} - Z_{C}^{2}$ + Z_LZ_C=0 => R² = $Z_{C}^{2}$ - Z_LZ_C(*)

Ta thấy R² > 0 => $Z_{L}$ < Z_Chay $\frac{Z_{L}}{Z_{C}}$ = X <1 (**)

U_MBmax = 2U => $\frac{U}{\sqrt{Y}}$ = 2U => Y = $\frac{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow 3 R^{2} + 3 Z_{C}^{2} + 4 Z_{L}^{2} - 8 Z_{L} - Z_{C}$ =0(***)

Từ (*) và (***) suy ra : $4 Z_{L}^{2} - 11 Z_{L} Z_{C} + 6 Z_{C}^{2}$ =0

$\Rightarrow$ 4X² -11X + 6 =0

Phương trình có hai nghiệm X=2>1(loại)

và X= $\frac{3}{4}$ => $\frac{Z_{L}}{Z_{C}} = \frac{3}{4}$

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25Ω và dung kháng của tụ là 100Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để $R^{2} = \frac{6, 25 L}{C}$ và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc $\frac{π}{2}$ . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Mạch gồm cuộn cảm có điện trở R và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều u = 100 $\sqrt{2}$ cosωt (V), ω không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp với tỉ số $\frac{54}{1}$ để đáp ứng $\frac{12}{13}$ nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.

Xem lời giải »

Câu 6:

Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 3 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 7:

Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR² < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó U_Cmax= 90V và U_RC= 30 $\sqrt{5}$ V . Giá trị của U là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức: u = U $\sqrt{2}$ cosωt ( trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng $ω = \frac{1}{\sqrt{2 L C}}$ . Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R₁ = 2R₂= 0,5R₃ thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt U₁, U₂, U₃. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

500 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12

Cho mạch điện gồm 3 phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác: