Đặt điện áp xoay chiều u = U2 cos omega t (V) (U không đổi, còn omega thay đổi được)

Câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR² < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó U_Cmax= 90V và U_RC= 30 $\sqrt{5}$ V . Giá trị của U là:

A. 60V

B. 80V

C. 60 $\sqrt{2}$ V

D. 24 $\sqrt{10}$ V

Trả lời:

Chọn C

U_C = U_Cmax khi ω = $\frac{1}{L} \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$ (1) và U_Cmax= $\frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}}$ (*)

Khi đó Z_L = ωL = $\sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$ ; Z_C= $\frac{1}{C ω} = \frac{L}{C} \frac{1}{\sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}}$

U_RL = $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ ; U_Cmax= $\frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}}$

=> $\frac{U_{R L}}{U_{C m a x}} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{Z_{C}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

=> 9 $(R^{2} + Z_{L}^{2})$ =5 $Z_{C}^{2}$ => 9(R² + $\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}$ ) = 5 $Z_{C}^{2}$

=> 9( $\frac{L}{C} + \frac{R^{2}}{2}$ )C²( $\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}$ ) =5L²=> 9C²( $\frac{L^{2}}{C^{2}} - \frac{R^{4}}{4}$ ) = 5L²

=> 4L² = $\frac{9 R^{4} C^{2}}{4}$ => 4L= 3R²C (**)

U_Cmax = $\frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}} = \frac{2 U L}{R \sqrt{C (4 L - R^{2} C)}}$ = $\frac{2 U L}{R \sqrt{2 C R^{2} C}} = \frac{2 U}{\sqrt{2}} \frac{L}{R^{2} C}$

= $\frac{2 U}{\sqrt{2}} . \frac{3}{4}$ = 90V

=> U = 60 $\sqrt{2}$ (V)

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25Ω và dung kháng của tụ là 100Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để $R^{2} = \frac{6, 25 L}{C}$ và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc $\frac{π}{2}$ . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Mạch gồm cuộn cảm có điện trở R và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều u = 100 $\sqrt{2}$ cosωt (V), ω không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức: u = U $\sqrt{2}$ cosωt ( trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng $ω = \frac{1}{\sqrt{2 L C}}$ . Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R₁ = 2R₂= 0,5R₃ thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt U₁, U₂, U₃. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 250W. Tìm hệ số công suất lúc đầu:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ có dung kháng Z_Cvà cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một đoạn mạch xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng của các đoạn mạch là U_RC= $\frac{U}{\sqrt{2}}$ ; U_L =U $\sqrt{2}$ . Khi đó ta có hệ thức:

Xem lời giải »

Câu 8:

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số không đổi. Khi dung kháng Z_C< Z_COthì luôn có 2 giá trị của Z_Cđể công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Khi Z_C> Z_CO thì chỉ có 1 giá trị công suất của mạch tương ứng. Khi Z_C= Z_CO thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

500 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12

Đặt điện áp xoay chiều u = U2 cos omega t (V) (U không đổi, còn omega thay đổi được)

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác: