Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng

Câu hỏi:

Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4√3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4cm. Khi động năng con lắc một cực đại là W thì động năng con lắc hai là:

A. 3/4 W.

B. 2/3 W.

C. 9/4 W.

D. 5/3 W.

Trả lời:

Chọn C

+ Do hai con lắc giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.

+ Giả sử x₂ sớm pha hơn x₁ một góc φ. Dựa vào hình vẽ, ta có:

Trong đó: OM = A₁ = 4cm; ON = A₂ = 4√3cm; MN là khoảng cách lớn nhất MN = 4cm.

 (cũng là góc lệch của x₁ và x₂).

+ Giả sử x₁ = 4cos(ωt) cm và x₂ = 4√3cos(ωt + π/6) cm.

+ Khi động năng con lắc một cực đại là W => x₁ = 0 (vật đang ở VTCB <=>  v_max)

ð  cosωt = 0 => sinωt = ±1 ( do sin²x + cos²x = 1)

+ Lại có E₁ = W nên  => E₂ = 3E₁ = 3W. Do đó W_đ2 = 9/4 W.