Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1mH, C = 10 microC. Khi dao động cường

Câu hỏi:

Mạch dao động kín, lí tưởng có $L = 1 m H, C = 10 μ C$ . Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng $I = 1 m A$ . Chọn gốc thời gian là lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Biểu thức cường độ dòng điện trên mạch dao động.

A. $i = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

B. $i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t - \frac{2 π}{3}) m A$

C. $i = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (10^{4} t - \frac{2 π}{3}) m A$

D. $i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

Trả lời:

Đáp án D

+ tần số góc của dao động:

$ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{10^{- 3} {.10.10}^{- 6}}} = 10^{4} (r a d / s)$

+ Theo đề bài, ta có $I = 1 m A \Rightarrow I_{0} = \sqrt{2} I = \sqrt{2} m A$

+ Tại thời điểm ban đầu t =0 thì $W_{d} = 2 W_{t}$

Ta có:

$\begin{array}{l} W = W_{d} + W_{t} = W_{d} + \frac{W_{d}}{3} = \frac{4}{3} W_{d} \\ \Rightarrow W_{d} = \frac{3 W}{4} \\ \Leftrightarrow \frac{q^{2}}{2 C} = \frac{3}{4} \frac{q_{0}^{2}}{2 C} \Rightarrow q = \frac{\sqrt{3} q_{0}}{2} \end{array}$

Lại có:

$\begin{array}{l} q = q_{0} \cos φ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} q_{0} = q_{0} \cos φ \\ \Rightarrow \cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow φ = \pm \frac{π}{6} \end{array}$

Vì tụ đang phóng điện nên => $φ = \pm \frac{π}{6}$

Ta có cường độ dòng điện sớm pha hơn điện tích một góc $\frac{π}{2}$

$\Rightarrow φ_{i} = \frac{π}{6} + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} (r a d)$

Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là:

$i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2nF. Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì dòng điện trong mạch có độ lớn $\sqrt{2} A$ . Lấy gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và tụ đang phóng điện. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Một mạch dao động có tụ điện với điện dung C = 6pF, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 2,4mH và điện trở hoạt động $R = 5 Ω$ . Để duy trì dao động của mạch như ban đầu thì cần nguồn cung cấp cho mạch công suất $45 μ W$ . Hiệu điện thế cực đại trên tụ là?

Xem lời giải »

Câu 3:

Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C = 1 μ F$ mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm $L = 0, 1 m H$ và điện trở $r = 0, 02 Ω$ thành mạch kín. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại trên tụ là 10V thì phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 4:

Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong $2 Ω$ , được mắc vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần $3 Ω$ mắc song song với một tụ điện. Biết điện dung của tụ là $5 μ F$ và độ tự cảm là $5 μ H$ . Khi dòng điện chạy qua mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $C = 500 p F, L = 0, 2 m H, E = 1, 5 V$ . Lấy $π^{2} = 10$ . Tại thời điểm t = 0, khoá K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong mạch dao động LC, tụ C được cấp năng lượng $W_{0} = 10^{- 6} J$ từ nguồn điện không đổi có suất điện động E = 4V. Sau đó tụ phóng điện qua cuộn dây, cứ sau khoảng thời gian $Δ t = 10^{- 6} s$ thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Cường độ cực đại trong cuộn dây là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Mạch dao động có tụ điện 10nF và cuộn cảm 4mH. Tại thời điểm ban đầu dòng điện qua cuộn dây bằng dòng hiệu dụng và đang giảm. Ở thời điểm nào ngay sau đó, năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ. Lấy $π^{2} = 10$

Xem lời giải »

Câu 8:

Một tụ điện có điện dung C = 5nF gồm hai bản A và B được nối với nguồn điện không đổi có suất điện động E = 8V, bản A nối với cực dương, bản B nối với cực âm. Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tức thời hai bản tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = 50 μ H$ . Tính từ lúc nối điện khi điện tích của bản B bằng 20nC và bản tụ này đang ở trạng thái phóng điện thì mất thời gian ngắn nhất là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

500 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12

Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1mH, C = 10 microC. Khi dao động cường

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác: