Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1= A1 cos

Câu hỏi:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_1=A_{1}cos\left(\omega t-\frac{3\pi }{4}\right)cm$ và $x_2=A_{2}cos\left(\omega t\text{ + }\frac{3\pi }{12}\right)cm$. Gọi E là cơ năng của vật. Biết $A_1>A_2$. Khối lượng của vật bằng

A. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1-A_2\right)}^2}$

B. $\frac{E}{{\omega }^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

C. $\frac{2E}{{\omega }^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

D. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1+A_2\right)}^2}$

Trả lời:

Đáp án A

+ Độ lệch pha của hai dao động: $\text{Δ}\phi =\frac{3\pi }{12}-\left(-\frac{3\pi }{4}\right)=\pi$

=> Hai dao động ngược pha nhau

+ Do hai dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp là : $A=A_1-A_2$

+ Cơ năng dao động của vật : $E=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{\left(A_1-A_2\right)}^2$

=> Khối lượng vật $m=\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1-A_2\right)}^2}$