Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu một cuộn dây

Câu hỏi:

Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 10Ω và độ tự cảm L. Biết rôto của máy phát có một cặp cực, stato của mát phát có 20 vòng dây và điện trở thuần của cuộn dây là không đáng kể. Cường độ dòng điện trong mạch được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Kết quả thực nghiệm thu được như đồ thị trên hình vẽ. Giá trị của L là

A. 0,25 H

B. 0,30 H

C. 0,20 H

D. 0,35 H

Trả lời:

Đáp án: A

Ta có: $I=\frac{\omega \Phi }{\sqrt{r^2+{\omega }^2{L}^2}}\Rightarrow \frac{1}{I^2}=\frac{r^2}{{\omega }^2{\Phi }^2}+\frac{L^2}{{\Phi }^2}$

Có: f = np; p = 1 => r = 10 Ω$\Rightarrow \frac{1}{I^2}=\frac{r^2}{4{\mathrm{\pi n}}^2{\mathrm{\Phi }}^2}+\frac{L^2}{{\Phi }^2}$

+ $\frac{{10}^4}{n^2}=0\Rightarrow \frac{1}{n^2}=0\Rightarrow \frac{1}{I_0^2}=\frac{L^4}{{\Phi }^2}=1,5625$  (1)

+ $$\begin{gathered} \frac{{10}^4}{n^2}=100\Rightarrow \frac{1}{n^2}=0,01 \\ \Rightarrow \frac{1}{I^2}=\frac{r^2}{100.4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{\Phi }}^2}+\frac{L^4}{{\Phi }^2}=7,8125 \end{gathered}$$  (2)

$$\begin{gathered} \frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{{{\displaystyle L}}^2}{{\displaystyle \frac{r^2}{100.4{\mathrm{\pi }}^2}+L^2}}=\frac{1,5625}{7,8125}=\frac{1}{5} \\ \Rightarrow L=0,25 H \end{gathered}$$