Hai bên sông AB cách nhau 70 km, một ca nô khi xuôi dòng AB sớm hơn 48

Câu hỏi:

Hai bên sông AB cách nhau 70 km, một ca nô khi xuôi dòng AB sớm hơn 48 phút so với ca nô khi ngược dòng AB. Vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 30 km/h. Tính vận tốc của dòng nước .

A. 5 km/h.

B. 10 km/h.

C. 12 km/h.

D. 100 km/h.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A.

Đổi 48 phút = 0,8 giờ.

Gọi \[{v_{1,3}}\]: là vận tốc của ca nô so với bờ.

\[{v_{1,2}}\]: là vận tốc của ca nô so với mặt nước.

\[{v_{2,3}}\]: là vận tốc của nước chảy đối với bờ.

Công thức cộng vận tốc: \[{\vec v_{1,3}} = {\vec v_{1,2}} + {\vec v_{2,3}}\]

Khi xuôi dòng: \[{v_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}}\]

Khi ngược dòng: \[{v_{1,3}} = {v_{1,2}} - {v_{2,3}}\]

Ta có: \[{t_n} - {t_x} = 0,8 \Rightarrow \frac{{AB}}{{{v_{1,2}} - {v_{2,3}}}} - \frac{{AB}}{{{v_{1,2}} + {v_{2,3}}}} = 0,8\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{70}}{{30 - {v_{2,3}}}} - \frac{{70}}{{30 + {v_{2,3}}}} = 0,8\]

\[ \Leftrightarrow {{\rm{v}}_{2,3}} = 5{\rm{(km/h)}}\].