Thực hiện phép tính: a) (1/2)x^2. (6/5).x^3 ; b) y2. ( (5/7)y^3 - 2y^2 +0,25)

Thực hiện phép tính:

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Câu 1 trang 54 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{2}$ x². $\frac{6}{5}$ x³ =

.........................................................................................................................

b) y². $(\frac{5}{7} y^{3} - 2 y^{2} + 0, 25)$ =

.........................................................................................................................

c) ( 2x² + $\frac{3}{5}$ x + 4)(x² – x – 1 ) =

.........................................................................................................................

d) (3x – 4)(2x + 1) – (x – 2 )(6x + 3)=

.........................................................................................................................

Lời giải:

a) $\frac{1}{2}$ x². $\frac{6}{5}$ x³ = $\frac{1}{2}$ . $\frac{6}{5}$ .x²⁺³ = $\frac{3}{5}$ x⁵.

b) y². $(\frac{5}{7} y^{3} - 2 y^{2} + 0, 25)$

= y². $\frac{5}{7}$ y³ – y².2y² + y².0,25

= $\frac{5}{7}$ y⁵ – 2y⁴ + $\frac{1}{4}$ y².

c) ( 2x² + x + 4)(x² – x – 1 )

= 2x².x² + x.x² + 4x² – 2x².x – x.x – 4x – 2x² – x – 4

= 2x⁴ + x³ + 4x² – 2x³ – x² – 4x – 2x² – x – 4

= 2x⁴ + ( 1 – 2 )x³ + (4 – 1 – 2 )x²+ (–4 – 1)x – 4

= 2x⁴ – x³ + x² – 5x – 4.

d) (3x – 4)(2x + 1) – (x – 2 )(6x + 3)

= (3x.2x – 4.2x + 3x – 4) – (6x.x – 6x.2 + 3x – 3.2)

= ( 6x² – 8x + 3x – 4 ) – ( 6x² – 12x + 3x – 6 )

= ( 6x² – 5x – 4 ) – ( 6x² – 9x – 6 )

= 6x² – 5x – 4 – 6x² + 9x + 6

= 4x + 2