Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H, góc HCA = 25 độ

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H, = 25. Tính và .

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Câu 4 trang 121 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H, $\widehat{\mathrm{HCA}}$ = 25^o. Tính $\widehat{BAC}$ và $\widehat{HBA}$.

Lời giải:

Xét tam giác ACF vuông tại F, ta có

$\widehat{FAC}$ + $\widehat{ACF}$ = 90^o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) hay $\widehat{BAC}$ + $\widehat{ACF}$ = 90^o

Suy ra $\widehat{BAC}$ = 90^o - $\widehat{ACF}$ = 90^o – 25^o = 75^o

Xét tam giác ABE vuông tại E, ta có

$\widehat{EBA}$ + $\widehat{BAE}$ = 90^o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) hay $\widehat{HBA}$ + $\widehat{BAC}$ = 90^o

Suy ra $\widehat{HBA}$ = 90^o – $\widehat{BAC}$ = 90^o – 75^o = 25^o.