Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm

Trong cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Câu 5 trang 121 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK

Lời giải:

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên CH ⊥ AB, AH ⊥ BC

Mà AB // CD, AD // BC suy ra CH ⊥ CD, AH ⊥ AD

Vì K là trực tâm tam giác ACD nên AK ⊥ CD, CK ⊥ AD

Do AK ⊥ CD, CH ⊥ CD nên AK // CH.

Do AH ⊥ AD, CK ⊥ AD nên AH // CK.