Hình 5 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB. Để đo độ dốc của con đường

Hình 5 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB. Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Câu 4 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Hình 5 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB. Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

- Làm một thước chữ T như hình 6;

- Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như hình 5, $\mathrm{OE}\perp \mathrm{AB}$;

- Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

- Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15^o.

Lời giải:

Vì tam giác AIC vuông tại C nên

$\widehat{\mathrm{BAC}}$ + $\widehat{\mathrm{AIC}}$ = 90^o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).

Tương tự, tam giác OIE vuông tại E nên $\widehat{\mathrm{COE}}$ + $\widehat{\mathrm{OIE}}$ = 90^o.

Suy ra $\widehat{\mathrm{BAC}}$ + $\widehat{\mathrm{AIC}}$ = $\widehat{\mathrm{COE}}$ + $\widehat{\mathrm{OIE}}$. Mà $\widehat{\mathrm{AIC}}$ = $\widehat{\mathrm{OIE}}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{\mathrm{BAC}}$ = $\widehat{\mathrm{COE}}$ = 15°