Quan sát hình 8. Chứng minh góc xBA = góc A + góc C

Quan sát Hình 8. Chứng minh

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Câu 6 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Quan sát Hình 8. Chứng minh $\widehat{\mathrm{xBA}}$= $\hat{A}$+ $\hat{C}$

Lời giải:

Xét tam giác ABC, ta có:

$\widehat{\mathrm{ABC}}$ + $\hat{A}$ + $\hat{C}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{A}$ + $\hat{C}$ = 180^o – $\widehat{\mathrm{ABC}}$ (1)

Mặt khác $\widehat{\mathrm{xBA}}$ + $\widehat{\mathrm{ABC}}$ = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\mathrm{xBA}}$ = 180^o – $\widehat{\mathrm{ABC}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\mathrm{xBA}}$ = $\hat{A}$ + $\hat{C}$ .