Cho tỉ lệ thức a/b = c/d, chứng tỏ rằng, ta có các tỉ lệ thức

Cho tỉ lệ thức . Chứng tỏ rằng, ta có các tỉ lệ thức:

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

Câu 6 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng tỏ rằng, ta có các tỉ lệ thức:

a) $\frac{2a+b}{b}=\frac{2c+d}{d}$;

b) $\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$ (với a ≠ b, c ≠ d).

Lời giải:

a) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $\frac{2a}{b}=\frac{2c}{d}$. Suy ra $\frac{2a}{b}+1=\frac{2c}{d}+1$

Hay $\frac{2a+b}{b}=\frac{2c+d}{d}$.

b) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên ad = bc.

Suy ra ad – ac = bc – ac nên a(d – c) = c(b – a) hay $\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$.