Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như Hình 15

Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như 15. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 3

Câu 6 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như Hình 15. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó.

Lời giải:

Phần không gian của ngôi nhà đó có thể chia thành hai phần: phần không gian có dạng một hình hộp chữ nhật và phần không gian còn lại có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác.

- Phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật của ngôi nhà đó có các kích thước là: 3,5 m; 6 m; 15 m. Do đó thể tích của phần không gian này là:

V₁ = 3,5 . 6. 15 = 315 (m³).

- Phần không gian còn lại của ngôi nhà đó có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với:

+ Đáy là một hình tam giác có một cạnh là 6 m và chiều cao tương ứng là 1,2 m. Diện tích một mặt đáy đó là: $\frac{1}{2}\mathrm{.6.1},2=3,6\left(m^2\right)$

+ Chiều cao (hay độ dài của cạnh bên) là 15 m.

Từ đó, thể tích của phần không gian có dạng hình lăng trụ đứng này là:

V₂ = 3,6 . 15 = 54 (m³).

- Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:

V₁ + V₂ = 315 + 54 = 369 (m³).