Các số -3/7; 0,4; -0,5; 2/7 viết theo thứ tự tăng dần là

--> --> --> --> -->

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Câu 8 trang 7 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Các số $\frac{-3}{7};0,4;-0,5;\frac{2}{7}$ viết theo thứ tự tăng dần là:

…………………………………………….

b) Các số $\frac{-5}{6};-0,75;-4,5;-1$ viết theo thứ tự giảm dần là:

……………………………………………….

Lời giải:

a) Các số $\frac{-3}{7};0,4;-0,5;\frac{2}{7}$ viết theo thứ tự tăng dần là:

–0,5; $\frac{-3}{7};\frac{2}{7};0,4$.

Giải thích: Ta chia thành hai nhóm gồm nhóm số hữu tỉ âm và nhóm số hữu tỉ dương.

Nhóm số hữu tỉ dương 0,4 và $\frac{2}{7}$; Nhóm số hữu tỉ âm –0,75 và $\frac{-5}{6}$.

+) Ở nhóm số hữu tỉ dương ta có: Ta có: $0,4=\frac{4}{10}=\frac{4.7}{10.7}=\frac{28}{70}$; $\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$.

Vì 28 > 20 nên $\frac{28}{70}>\frac{20}{70}$ hay 0,4 > $\frac{2}{7}$.

+) Ở nhóm hữu tỉ âm ta có: $-0,5=\frac{-35}{70}$; $\frac{-3}{7}=\frac{-30}{70}$.

Vì – 35 < – 30 nên $\frac{-35}{70}<\frac{-30}{70}$ hay $-0,5<\frac{-3}{7}$

Vì số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm nên ta có kết quả như trên.

b) Các số $\frac{-5}{6};-0,75;-4,5;-1$ viết theo thứ tự giảm dần là:

$-0,75;\frac{-5}{6};-1;-4,5$

Giải thích: Quy đồng phân số ta được

$\frac{-5}{6}=\frac{-10}{12}$; − 0,75 = $\frac{-3}{4}=\frac{-9}{12}$;− 4,5 = $\frac{-9}{2}=\frac{-54}{12}$; − 1 = $\frac{-1}{1}=\frac{-12}{12}$.

Vì − 9 > − 10 > − 12 > − 54 nên $\frac{-9}{12}>\frac{-10}{12}>\frac{-12}{12}>\frac{-54}{12}$.

Do đó, $-0,75>\frac{-5}{6}>-1>-4,5$.