Giải Vở bài tập Toán 7 trang 90 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải VBT Toán 7 trang 90 Tập 2 trong Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc sách Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 90.

Giải VBT Toán 7 trang 90 Tập 2 Cánh diều

Câu 4 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 45 có $\widehat{\mathrm{AHD}}$ = $\widehat{\mathrm{BKC}}$ = 90^o, DH = CK, $\widehat{\mathrm{DAB}}$= $\widehat{\mathrm{CBA}}$. Chứng minh AD = BC.

Lời giải:

Ta có $\widehat{\mathrm{DAH}}$ + $\widehat{\mathrm{DAB}}$ = 180^o (hai góc kề bù), suy ra $\widehat{\mathrm{DAH}}$ = 180^o – $\widehat{\mathrm{DAB}}$

$\widehat{\mathrm{CBK}}$ + $\widehat{\mathrm{CBA}}$ = 180^o (hai góc kề bù), suy ra $\widehat{\mathrm{CBK}}$= 180^o – $\widehat{\mathrm{CBA}}$

Mà $\widehat{\mathrm{DAB}}$ = $\widehat{\mathrm{CBA}}$(giả thiết), suy ra $\widehat{\mathrm{DAH}}$ = $\widehat{\mathrm{CBK}}$ .

Xét hai tam giác DAH và CBK, ta có:

DH = CK (giả thiết), $\widehat{\mathrm{DAH}}$ = $\widehat{\mathrm{CBK}}$.

Suy ra ∆DAH = ∆CBK (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng).

Câu 5 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ > $\hat{C}$. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

a) Chứng minh $\widehat{\mathrm{ADB}}<\widehat{\mathrm{ADC}}$;

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho $\widehat{\mathrm{ADx}}$ = $\widehat{\mathrm{ADB}}$. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác ADB và ADC, ta có:

$\widehat{DAB}$+ $\hat{B}$ + $\widehat{ADB}$ = $\widehat{DAC}$ + $\hat{C}$+ $\widehat{ADC}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Mà $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DAC}$, $\hat{B}$ > $\hat{C}$ suy ra $\widehat{ADB}$ < $\widehat{ADC}$.

b) Xét hai tam giác ABD và AED, ta có:

$\widehat{DAB}$ = $\widehat{DAE}$ (vì AD là tia phân giác của góc BAC);

AD là cạnh chung;

$\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADE}$ (giả thiết).

Suy ra ∆ABD = ∆AED (g.c.g).

Do đó:

AB = AE (hai cạnh tương ứng).

Vì E thuộc cạnh AC, E khác A và C nên AE < AC. Suy ra AB < AC.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc sách Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 87 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 88 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 89 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 91 Tập 2