Giải Vở bài tập Toán 7 trang 91 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải VBT Toán 7 trang 91 Tập 2 trong Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc sách Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 91.

Giải VBT Toán 7 trang 91 Tập 2 Cánh diều

Câu 6 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên $\widehat{\mathrm{BAD}}=\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{BAC}}$;

MQ là tia phân giác của góc NMP nên $\widehat{\mathrm{NMQ}}$ = $\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{NMP}}$;

Mà $\widehat{\mathrm{BAC}}$ = $\widehat{\mathrm{NMP}}$ (vì ∆ABC = ∆MNP), suy ra $\widehat{\mathrm{BA}D}$= $\widehat{\mathrm{NMQ}}$

Xét hai tam giác ABD và NMQ, ta có:

$\widehat{\mathrm{BA}D}$ = $\widehat{\mathrm{NMQ}}$, AB = MN, $\hat{B}=\hat{N}$ (vì ∆ABC = ∆MNP).

Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).

Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).

Câu 7 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 48 có AB // CD, AD // BC. Chứng minh AB = CD, AD = BC

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có

$\widehat{\mathrm{ABD}}=$$\widehat{\mathrm{CDB}}$ ( hai góc so le trong);

BD là cạnh chung;

$\widehat{\mathrm{ADB}}=$$\widehat{\mathrm{CBD}}$ ( hai góc so le trong).

Suy ra ∆ABD = ∆CDB (g.c.g).

Do đó AB = CD, AD = BC (hai cạnh tương ứng).

Câu 8 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Trong Hình 49 có $\widehat{\mathrm{ACB}}$ = $\widehat{\mathrm{ADB}}$ = 90^o, $\widehat{\mathrm{BAC}}$ = $\widehat{\mathrm{BAD}}$. Chứng minh:

a) BC = BD, AC = AD;

b) OC = OD và OA vuông góc với CD.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD, ta có:

AB là cạnh chung, $\widehat{\mathrm{BAC}}$ = $\widehat{\mathrm{BAD}}$ (giả thiết).

Suy ra ∆ABC = ∆ABD (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BC = BD, AC = AD (các cặp cạnh tương ứng).

b) Xét hai tam giác AOC và AOD, ta có

AO là cạnh chung, $\widehat{\mathrm{OAC}}$ = $\widehat{\mathrm{OAD}}$ ( giả thiết)

AC = AD (chứng minh trên)

Suy ra ∆AOC = ∆AOD (c.g.c).

Do đó OC = OD (hai cạnh tương ứng), $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AOD}$(hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AOC}$ + $\widehat{AOD}$ = 180^o (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AOD}$ = 90^o

Vậy AO ⊥ CD.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc sách Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 87 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 88 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 89 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 90 Tập 2