Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần trang 30 vở thực hành Toán 7 Tập 1

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 4: Bài tập cuối chương 2

Bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{1\frac{2}{3}};0;-\sqrt{\frac{3}{5}};\frac{3}{4};-\mathrm{2,5}$

Lời giải:

Ta chia các số cần so sánh thành 3 nhóm.

Nhóm 1 gồm các số thực âm: $-\sqrt{\frac{3}{5}}$ và −2,5.

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3 gồm các số thực dương: $\sqrt{1\frac{2}{3}}$; $\frac{3}{4}$.

Ta đi so sánh nhóm 1:

$-\sqrt{\frac{3}{5}}$ = −0,774596692…

Vì 0 < 2 nên 0,774596692… < 2,5. Do đó, −0,7745… > −2,5 hay $-\sqrt{\frac{3}{5}}$ > – 2,5.

Ta đi so sánh nhóm 3:

$\sqrt{1\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$; $\frac{3}{4}=\sqrt{{\left(\frac{3}{4}\right)}^2}=\sqrt{\frac{9}{16}}$

Ta có $\frac{5}{3}>1$ (tử số lớn hơn mẫu số) và $\frac{9}{16}$ < 1 (tử số bé hơn mẫu số).

Do đó, $\frac{5}{3}>\frac{9}{16}$ nên $\sqrt{1\frac{2}{3}}>\frac{3}{4}$.

Vì số thực âm bé hơn 0 và bé hơn số thực dương nên −2,5 < $-\sqrt{\frac{3}{5}}$ < 0 < $\frac{3}{4}$ < $\sqrt{1\frac{2}{3}}$.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: −2,5; $-\sqrt{\frac{3}{5}}$; 0; $\frac{3}{4}$; $\sqrt{1\frac{2}{3}}$.