Tàu du lịch trong khu vui chơi có 4 toa, mỗi toa chở tối đa 4 người

Tàu du lịch trong khu vui chơi có 4 toa, mỗi toa chở tối đa 4 người. Có 14 em nhỏ vào chơi, chọn ngẫu nhiên tất cả các toa tàu để lên. Xét các biến cố:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Bài tập cuối chương 9

Bài 3 trang 75 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tàu du lịch trong khu vui chơi có 4 toa, mỗi toa chở tối đa 4 người. Có 14 em nhỏ vào chơi, chọn ngẫu nhiên tất cả các toa tàu để lên. Xét các biến cố:

E: “ Toa 1 có ít người nhất.”

F: “ Toa ít nhất cũng có 2 người.”

G: “ Số người trên 4 toa khác nhau.”

H: “ Có ít nhất 2 toa 4 người.”

a) Những biến cố nào là biến cố chắc chắn trong các biến cố trên?

b) Tính xác suất của biến cố G.

Lời giải:

a)

- Nếu toa 1 có ít người nhất thì có thể có các trường hợp sau xảy ra:

TH1: Nếu toa 1 có 1 người thì 13 người còn lại xếp vào 3 toa, mỗi toa xếp tối đa 4 người thì có thể xếp được 12 người. Do đó TH này không thể xảy ra.

TH2: Nếu toa 1 có 2 người thì còn 12 người còn lại xếp vào 3 toa.

TH3: Nếu toa 1 có 3 hoặc 4 người thì chắc chắn sẽ có toa ít người hơn toa 1.

Vì vậy biến cố E là biến cố ngẫu nhiên.

- Nếu toa ít nhất có 1 người hoặc không có người nào, số người còn lại sẽ lớn hơn 12 người nên không thể chia vào 3 toa mỗi toa tối đa 4 người. Như vậy F là biến cố chắc chắn.

- Nếu số người trên 4 toa khác nhau, tức là 1 toa có 4 người, 1 toa có 3 người, 1 toa có 2 người, 1 toa có 1 người. Tổng số người trên tàu là 10 người, còn 4 người nữa chưa được lên. Như vậy biến cố G là biến cố không thể.

- Nếu xếp mỗi toa 3 người thì mới có 12 người được lên tàu. Như vậy còn 2 người xếp vào 2 toa bất kì. Suy ra có ít nhất 2 toa 4 người. Biến cố H là biến cố chắc chắn.

b) Biến cố G là biến cố không thể nên G có xác suất bằng 0.