Cho tam giác MAB cân tại M; K là trung điểm của AB

Cho tam giác MAB cân tại M; K là trung điểm của AB. Chứng minh MK là đường trung trực của AB.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MAB cân tại M; K là trung điểm của AB. Chứng minh MK là đường trung trực của AB.

Lời giải:

Xét tam giác MKA và tam giác MKB.

KA = KB ( do K là trung điểm của AB) (1)

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M)

Góc MAK = góc MBK ( do tam giác MAB cân tại M)

Vậy tam giác MKA bằng tam giác MKB theo trưởng hợp c.g.c.

Suy ra $\widehat{\text{MKA}}=\widehat{\text{MKB}}\text{}$ mà $\widehat{\text{MKA}}+\widehat{\text{MKB}}=180°$ nên $\widehat{\text{MKB}}=90°$ nên MK vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra MK là đường trung trực của AB.