Xét tập hợp A=(7,1;−2,(61);0,5;14;47;√15;−√81)

Xét tập hợp Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 1 (2.13) trang 30 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Xét tập hợp $A=\left(\mathrm{7,1};-\mathrm{2,}\left(61\right);\mathrm{0,5};14;\frac{4}{7};\sqrt{15};-\sqrt{81}\right).$ Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Lời giải:

Lần lượt xét các số thuộc tập hợp A, ta thấy 7,1; 0,5; 14 là những số thập phân hữu hạn và đều là số hữu tỉ. Lại có 9² = 81 nên $\sqrt{81}=9$, suy ra $-\sqrt{81}=-9$ là số thập phân hữu hạn và cũng là số hữu tỉ.

Ta lại thấy 0 – 2,(61) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 61. Số $\frac{4}{7}$ là phân số tối giản mà mẫu có ước nguyên tố là 7 khác 2 và 5 nên $\frac{4}{7}$ cũng là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Sau cùng, vì 15 là số tự nhiên không chính phương nên $\sqrt{15}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Như vậy $B=\left(\mathrm{7,1};-\mathrm{2,}\left(61\right);\mathrm{0,}5;14;\frac{4}{7};-\sqrt{81}\right)$ và $C=\left(\sqrt{15}\right)$.