Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Giải vở thực hành Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 50, 55, 52

Bài 1 (3.27) trang 50 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải:

Vì AD ⊥ AB, AD ⊥ CD nên $\hat{A}=\hat{\text{D}}=90°.$

Ta có AB // CD suy ra $\hat{B}=\widehat{C_2}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180°$ nên $\widehat{C_1}+\hat{B}=180°$

Mặt khác $\hat{B}=2\widehat{C_1}$ nên $\widehat{C_1}+2\widehat{C_1}=180°\iff 3\widehat{C_1}=180°$

$\widehat{C_1}=180°:3=60°$;

$\hat{B}=2\widehat{C_1}=2.60°=120°$.