Cho các đơn thức: 2x^6; -5x^3; -3x^5; x^3; 3/5 x^2; -1/2 x^2; 8; -3x

Cho các đơn thức: 2x; -5x; -3x; x; x; x; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 37,38,39 Tập 2

Bài 1 (7.18) trang 37 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho các đơn thức: 2x⁶; -5x³; -3x⁵; x³; $\frac{3}{5}$x²; $-\frac{1}{2}$ x²; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x² của đa thức thu được.

Lời giải:

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + (-3x⁵) + x³ +$\frac{3}{5}$x² + ($-\frac{1}{2}$x²) + 8 + (-3x)

       = 2x⁶ - 3x⁵ + (-5x³ + x³) + $\left(\frac{3}{5}{x}^2-\frac{1}{2}{x}^2\right)$- 3x + 8

       = 2x⁶ - 3x⁵ - 4x³ +$\frac{1}{10}$x² - 3x + 8.

b) Đa thức thu được có hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là 8; hệ số của x² là $\frac{1}{10}$.